1. 面试官：请解释什么是 Cholesky 分解，以及它在线性代数和数据科学中的应用。

2. 面试官：Cholesky 分解是如何与矩阵的转置相关联的？

3. 面试官：以 Cholesky 分解为基础，设计一个算法来解决线性方程组 Ax=b。（提示：使用 Cholesky 分解将矩阵 A 分解为 LL^T 形式）

4. 面试官：证明 Cholesky 分解的存在性和唯一性。

5. 面试官：讨论 Cholesky 分解与 LU 分解之间的优劣和适用场景。

6. 面试官：Cholesky 分解的复杂度是如何与矩阵的对称性相关联的？

7. 面试官：探讨 Cholesky 分解在机器学习中的应用，并分析其效率和稳定性。

8. 面试官：如何利用 Cholesky 分解来进行矩阵的逆运算？

9. 面试官：Cholesky 分解在统计学中的应用是什么？请举例说明。

10. 面试官：探讨 Cholesky 分解在大规模数据处理中的性能优化方法。