1. 面试官：假设我们有一个矩阵A，如何使用NumPy库中的函数来执行QR分解？请详细说明步骤。

2. 面试官：请解释QR分解的原理和应用场景，并说明它与其他矩阵分解方法的区别。

3. 面试官：使用NumPy库，编写一个函数来执行QR分解，并考虑处理特殊情况（如奇异矩阵）的方法。

4. 面试官：讨论QR分解对于解决线性方程组和矩阵求逆的作用，并分析其数值稳定性。

5. 面试官：如何使用QR分解来求解最小二乘问题？请给出具体的数学公式和Python代码实现。

6. 面试官：在机器学习中，QR分解在哪些算法中被广泛应用？请举例说明其重要性和影响。

7. 面试官：利用特定的矩阵结构，讨论在进行QR分解时可能出现的数值稳定性问题，并提出解决方案。

8. 面试官：QR分解与SVD分解之间有怎样的联系和区别？请从数学原理和计算方法的角度进行比较。

9. 面试官：QR分解在信号处理中的应用是怎样的？请说明它在信号压缩和滤波中的作用和效果。

10. 面试官：目前在NumPy库中，是否有关于QR分解的性能优化和加速方法？请探讨可能的优化策略并说明其实现原理。