动量守恒定律是指在没有外力作用或所有外力合力为零的情况下，系统（一个物体或多个物体组成的系统）的总动量保持不变。这里的动量是指物体的质量与其速度的乘积，以向量形式表示。动量守恒定律是自然界的基本定律之一，适用于所有类型的碰撞和相互作用，从微观粒子到宏观物体都遵循此定律。

动量守恒定律数学表达

假设一个系统由多个物体组成，系统的总动量P可以表示为各个物体动量的矢量和，即：P = p1 + p2 + ... + pn，其中pi = mi * vi，mi为第i个物体的质量，vi为第i个物体的速度。根据动量守恒定律，在没有外力作用的情况下，系统总动量P在碰撞前和碰撞后保持不变：P初 = P终。

刚体力学中的动量守恒例子

考虑两个滑冰者A和B站在一个光滑的冰面上，初始时两人静止不动。假设A突然向B推出一个质量为m的小物体（如一个冰球），这个动作导致A自身向后移动，而B接住冰球后也向前移动。在这个过程中，如果忽略冰面与冰鞋之间的摩擦力和空气阻力，整个系统（A、B以及冰球组成的系统）动量守恒。

• 初状态：两人与冰球静止，系统总动量P初=0。
• 冰球被推出时：A以速度vA向后移动，冰球以速度vB向前移动。此时系统总动量为P中= mvB + MAvA，其中m为冰球质量，vB为冰球速度，MA为A的质量，vA为A的速度。根据动量守恒原则，此时系统的总动量依然为0。
• B接住冰球后：B和冰球一起以速度vC向前移动。最终状态中，B（含冰球）的总质量为M_B+m，B与冰球共同前进的速度为vC。根据动量守恒，我们有0 = (MB + m)vC + MAvA'，其中vA'为最终A的速度。

通过上述分析，我们可以看到即使在物体之间发生了相互作用（如推出冰球和接住冰球），只要没有外部的净力作用于整个系统，系统的总动量始终保持不变，这正是动量守恒定律的具体体现。