自由振动是指系统在外力影响下偏离平衡位置后，当外力停止作用，系统仅受自身内部恢复力的作用，以固有频率和振幅进行的周期性往复运动。其特点和影响因素如下：

• 特点：

  1. 周期性：自由振动具有固定的频率，这一频率称为系统的固有频率。固有频率仅与系统的质量和弹性有关，是系统固有属性的体现。例如，一个弹簧振子，其固有频率由弹簧的劲度系数和悬挂物的质量共同确定。
  2. 衰减性：在实际中，由于存在各种阻尼（如空气阻力、材料内部摩擦等），振动的振幅会随时间逐渐减小，直至最终停止，这种现象称为振动的衰减。在理想无阻尼条件下，振幅保持不变。
  3. 非驱动力作用：自由振动中，系统不再受到外部驱动力的作用，振动仅由系统内部的弹性恢复力维持。
  4. 初始条件依赖：系统的初始位移和初速度将直接影响自由振动的振幅和相位。例如，一个摆锤在不同初始角度释放时，其振幅会有显著差异。

• 影响因素：

  1. 系统质量和刚性：系统的总质量和弹性特性直接决定了自由振动的固有频率。质量越大，频率越低；弹性越大，频率越高。
  2. 阻尼系数：阻尼系数描述了系统振动过程中能量损耗的程度。阻尼越大，振动衰减越快，振幅减小越迅速。阻尼分为若干类型，包括粘性阻尼、结构阻尼和空气阻尼等，每种阻尼在不同应用场景中扮演不同角色。
  3. 系统几何结构：对于复杂系统，如多自由度系统，其自由振动模式不仅受质量和弹性影响，还与系统的几何结构和边界条件密切相关。例如，在多层建筑的自由振动分析中，楼层间的连接方式和结构形式将显著影响其固有频率和振动模式。
  4. 温度和环境因素：材料的物理性质受温度影响，从而间接影响系统的刚性和质量，进而改变自由振动的特性。此外，外部环境如风速等也可能对振动产生一定影响，尤其是在大型结构中更为明显。

总结来说，自由振动是一个复杂但规律可循的物理现象，理解其特性和影响因素对于机械工程实践具有重要意义。