1. 面试官：图的普适性和应用价值有哪些方面？

2. 面试官：证明一个图是欧拉图的充分必要条件是什么？

3. 面试官：讨论稠密图和稀疏图在图算法中的优劣势和应用场景。

4. 面试官：介绍图的判定问题和最优化问题之间的关系，并给出具体例子。

5. 面试官：描述无向图的哈密顿路径和哈密顿回路，并给出相关的算法求解问题。

6. 面试官：讨论图的连通性和割点、割边的关系，以及它们在网络通信领域的应用。

7. 面试官：分析最小生成树算法中Prim算法和Kruskal算法的异同，以及它们适用的场景。

8. 面试官：探讨图的着色问题，包括节点着色与边着色，并解释它们在调度优化中的作用。

9. 面试官：比较广度优先搜索和深度优先搜索在遍历图时的特点和适用条件，并给出基于它们的应用案例。

10. 面试官：介绍图的同构与子图的概念，分析同构图判定问题的复杂度和解法策略。