1. 面试官：设计一个算法，用于在一棵二叉树中找到第K大的节点。

2. 面试官：实现一个函数，用于检查一棵二叉树是否是镜像对称的。

3. 面试官：给定一个二叉树，设计一个算法来找到具有最大直径的树中的最大路径和。

4. 面试官：实现一个函数，用于确定在二叉搜索树中两个给定节点的最低公共祖先。

5. 面试官：设计一个算法，用于反转一棵二叉树。

6. 面试官：给定一个二叉树，设计一个算法来找到最长连续序列路径的长度。

7. 面试官：实现一个函数，用于在一棵二叉树中找到路径之和等于给定值的路径数量。

8. 面试官：设计一个算法，用于在一棵二叉搜索树中插入一个节点后，保持树的结构完整。

9. 面试官：给定一个二叉树，设计一个算法来检查是否存在从根节点到叶子节点的路径，使得其节点值之和等于给定的目标值。

10. 面试官：实现一个函数，用于计算一棵二叉树中的最大深度。