1. 面试官：介绍降维技术的数学原理和推导过程。

2. 面试官：探讨降维技术在高维数据中的应用，包括优势和局限性。

3. 面试官：详细比较主成分分析（PCA）和线性判别分析（LDA）在降维中的差异和适用场景。

4. 面试官：研究使用自编码器进行降维的优势和挑战，并提出解决方案。

5. 面试官：讨论流形学习方法在降维中的原理和现实应用。

6. 面试官：设计一种适用于大规模数据的高效降维算法，并进行性能和稳定性分析。

7. 面试官：分析聚类和降维的关系，探讨如何结合聚类和降维技术提高数据挖掘性能。

8. 面试官：探讨降维技术在时间序列数据分析中的应用和挑战，包括处理长序列和短序列的方法。

9. 面试官：提出一种创新的非线性降维方法，并解释其原理和适用场景。

10. 面试官：解释降维技术在异常检测和异常分析中的作用，包括降维方法在异常检测中的优势和限制。