1. 面试官：设计一个代数表达式，包括多项式和指数函数，要求求出其导数和不定积分。

2. 面试官：利用代数运算，证明恒等式：(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2。

3. 面试官：使用代数方法解方程组：{3x - 2y = 8, 6x + y = 12}。

4. 面试官：设计一个多元多项式表达式，要求计算其二阶偏导数。

5. 面试官：证明代数恒等式：sin^2(x) + cos^2(x) = 1，其中x为实数。

6. 面试官：解决代数方程：2x^3 + 9x^2 + 5x - 8 = 0。

7. 面试官：设计一个复杂的代数表达式，要求进行化简和因式分解。

8. 面试官：证明代数恒等式：(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3。

9. 面试官：使用代数方法优化函数 f(x) = 3x^2 - x + 5 的极值点。

10. 面试官：设计一个包含多个代数运算的综合题目，要求学生运用多种代数技巧解决。