解读

面试官问的是“成本”而不是“概率”，核心想考察三件事：

1. 能否把用户感知价值转化为可量化的数学期望；
2. 能否把数学期望反向拆解为公司实际要掏出去的钱；
3. 能否兼顾财务安全、合规红线与用户体验三条中国本土高压线。
   一句话：让老板一眼看懂“每拉一个新用户，我最多花得起多少钱”，同时让审计挑不出毛病。

知识点

1. 数学期望（EV）：EV = Σ（奖品面值 × 中奖概率）。
2. 用户感知折扣率：国内用户习惯把“现金红包”当100%价值，把“优惠券”按30%～50%折算，实物奖按京东到手价×0.8折算。
3. 成本率（Cost Ratio）：公司真实成本 / 用户感知价值。现金=1，优惠券≤0.35，自采实物≈0.55，品牌方赞助实物≈0。
4. 风控阈值：国内监管把**“即时兑奖类”活动**划为有奖销售，单奖≤5万元，若拉新场景还需符合《反不正当竞争法》“不得高于5000元”的地方细则。
5. 财务口径：必须按公允价值计入销售费用，不能按“采购价”蒙混过关；增值税需视同销售，**13%**的票点要算进成本。
6. 灰产套利：国内黑产秒换IP、接码平台成本仅0.4元/条，必须把**期望成本上浮15%～25%**作为“反作弊税”。

答案

给面试官一个“三步落地公式”，全程用数字说话：
步骤1：锁定单用户期望上限
假设老板给的新客CAC封顶是15元，那么抽奖期望EV≤15元。

步骤2：设计奖品盘与感知价值
做一套“金字塔”奖池，让用户刷到大奖视频但数学期望锁死：

• 现金红包1元，概率5%，感知价值1元；
• 平台优惠券10元，概率15%，感知价值按**40%**折算=4元；
• 自采实物耳机（京东价100元），概率0.5%，公司采购价55元，感知价值80元；
• 品牌方赞助口红（天猫价200元），概率0.1%，公司成本0元，感知价值160元。
  EV = 1×5% + 4×15% + 80×0.5% + 160×0.1% = 0.05 + 0.6 + 0.4 + 0.16 = 1.21元，远低于15元上限，预留了空间。

步骤3：把期望换成财务成本并加风控税
真实成本 = (1×5% + 55×0.5% + 0×0.1%) + 13%增值税 + 20%反作弊税
= (0.05 + 0.275) × 1.13 × 1.2 = 0.44元/人。
结论：在老板给的15元红线内，还能再放大34倍的期望空间做更豪华奖池，或把多余预算拿去做渠道返利。

拓展思考

1. 分层期望：老用户留存场景可以把EV提到30元，但要把大奖换成“高毛利虚拟权益”，例如会员年卡，成本率仅0.15，撬动感知价值300元，ROI反而更高。
2. 动态期望：用实时数据把中奖概率写成Lambda函数，每天根据留存率自动调节，只要财务成本≤日LTV增量×5%，审计就能通过。
3. 合规升级：2024年5月《互联网有奖销售管理规定》征求意见稿把“附赠式”也纳入备案，单笔5000元以上需提前7天向属地市场监管局报备，设计大奖时务必把公证费、备案费折进成本。