在面对一个已经偏离最初领域模型的遗留系统时，应用领域驱动设计（DDD）的原则进行重构，且最小化对外部系统的影响，可以遵循以下步骤和策略：

1. 定义边界：首先，明确当前系统的边界，并识别出领域模型与业务流程之间的不匹配部分。这一步包括了定义限界上下文（Bounded Context），明确每个上下文的职责边界，以及上下文之间的关系。通过这种方式，可以将复杂的系统划分为更小、更易管理的逻辑单元。

2. 分析现状：通过对现有系统的深入分析，了解其现状，包括技术栈、数据结构、业务流程等。尤其是要识别出那些经常变化和很少变化的部分，这对后续的重构具有指导意义。

3. 引入防腐层（Anti-Corruption Layer, ACL）：为了保护新的核心领域模型不受现有遗留系统的不良设计影响，可以引入ACL。ACL通过在新旧系统之间建立一层转换层，确保新的领域模型可以独立于旧有系统的复杂性和不良设计而发展，同时也减少了直接重构旧系统的风险。

4. 逐步重构：采用渐进式的重构策略，优先重构那些对业务价值贡献最大但又存在问题的部分。通过小步快跑的方式，逐步将旧有逻辑迁移到新的领域模型中，每完成一小部分的重构，就进行充分的测试，确保业务功能不受影响。

5. 持续集成与测试：在整个重构过程中，持续集成和自动化测试是保证质量的关键。每次修改后都需要进行集成测试，确保新的和旧的代码能够正常协同工作，同时也要保证对外部系统的调用或接口没有造成负面影响。

6. 文档与培训：在重构过程中，及时更新文档以反映最新的设计和架构变化，这对于维护团队的长期发展至关重要。同时，对团队成员进行相关培训，确保每个人都能够理解新的领域模型和业务规则。

7. 与业务紧密合作：重构不是单纯的技术活动，而是一项涉及业务流程优化的过程。因此，需要与业务团队紧密合作，了解业务需求的变化，确保重构的方向始终与业务目标保持一致。

通过上述步骤，不仅能够有效地将领域驱动设计的原则应用到遗留系统的重构中，还能最大限度地减少对现有业务的影响。