在实现了Raft算法的分布式系统中，如果领导者在一个提议上失败了，系统可以采取以下步骤进行恢复并继续操作：

1. 领导者检测失败：领导者会定期发送心跳（心跳RPC）给所有追随者，如果在提议过程中发现无法获得过半数节点的确认，则领导者会意识到提议失败。此外，领导者也可能会收到来自追随者的超时信号，表明它可能已经失去了领导者地位。

2. 领导者启动新的选举：如果领导者长时间（超过选举超时时间）未收到足够的投票，可能会认为自己已经不是领导者，从而启动新的选举过程。领导者会增加任期号并向所有节点发送投票请求（RequestVote RPC），请求其他节点认可其领导权。在此期间，其他节点也会检测到当前领导者失效，在它们各自的选举超时期过后，可能会独立开始新的选举。

3. 新的领导者当选：在新的选举过程中，根据Raft算法的规则，只有一个节点能够获得大多数选票，从而当选为新的领导者。这个过程涉及到候选者收集选票，并且只有当收集到超过一半的选票时，才能被正式认定为新领导者。

4. 继续未完成的操作：一旦新的领导者成功当选，它会立即处理所有未处理的日志条目，包括那些在前任领导者任期内未能完成的操作。新领导者会将这些日志条目同步到所有追随者，确保所有节点的数据一致。这个同步过程是通过领导者向追随者发送日志条目（AppendEntries RPC）实现的。

5. 恢复服务：完成日志条目的同步后，新的领导者将持续发送心跳给所有追随者，维持其领导角色，并开始处理新的客户请求。对于之前失败的提议，新领导者也会重新发起，直到成功被确认或者再次遇到问题。

通过上述机制，Raft算法能够确保即便在领导者失败的情况下，分布式系统也能平滑过渡到新的领导状态，保证系统的持续可用性和数据的一致性。