为了设计一套在没有信任第三方的情况下确保区块链上投票系统公平、安全运行的机制，我们可以借鉴现有的区块链技术和加密算法，构建一个去中心化的投票系统。以下是该系统的设计思路及其关键技术点：

1. 去中心化网络：系统基于一个去中心化网络，该网络由多个节点组成，每个节点都可以参与投票记录的验证和存储。这减少了单点故障的风险，提高了系统的透明度和可靠性。

2. 智能合约：利用智能合约来自动化投票过程中的身份验证、投票权确认、计票等关键步骤。智能合约一旦部署，其规则即固定不变，确保了过程的公正性。例如，智能合约可以设置一个公开的规则，规定每个地址（代表一个投票者）只能投一票。

3. 投票者身份验证：采用非对称加密技术（如公钥和私钥）来验证投票者的身份。每个注册的投票者都会生成一对公私钥对，公钥用于身份验证，私钥用于签名投票信息。这样可以有效防止冒名投票。

4. 投票数据加密：为了保护投票数据的隐私，投票信息在提交之前需要使用投票者的私钥进行签名，并可能使用投票者的公钥或一个临时生成的密钥对投票内容进行加密。这既保证了投票的匿名性，又确保了投票内容的有效性。

5. 共识机制：系统采用共识机制（如工作量证明PoW、权益证明PoS或权威证明PoA等）确保所有节点对投票结果达成一致。这些机制有助于防止恶意节点篡改投票结果。

6. 防止双重投票：通过记录每个投票者的投票行为，确保每个投票者只能投出一票。这可以通过区块链上的交易记录来实现，一旦某个地址完成了投票，其状态将会被更新，阻止其重复投票。

7. 公开透明的审计机制：所有投票记录和智能合约的执行结果都公开透明，允许任何人在任何时候进行审计。这不仅增强了系统的可信度，还提高了整个投票过程的透明度。

8. 离线投票：为了解决网络限制问题，可以设计一个离线投票方案。投票者可以在离线状态下生成并签名投票信息，然后在网络条件允许时提交。这增加了投票的灵活度，同时保持了系统的安全性和可靠性。

通过以上设计，我们可以构建一个无需依赖任何中心化机构、公平、安全的区块链投票系统，适用于包括政治选举、公司治理等多个领域。