在零知识证明（Zero-Knowledge Proof, ZKP）中，‘证明者’（Prover）和‘验证者’（Verifier）是两个核心角色，他们通过一系列的互动来完成证明过程。

证明者（Prover）

证明者是指声称知道某个信息（例如一个秘密）且希望向验证者证明自己的知识，但又不想直接透露这个信息的人。证明者能够产生一个证明，这个证明可以被验证者用来确认某个陈述的真实性，而无需透露除陈述本身之外的任何额外信息。

验证者（Verifier）

验证者是指想要检查某个陈述是否属实，但不愿或不能直接得知该陈述背后秘密的人。验证者接收证明者提供的证明并对其进行验证，决定是否接受证明者的陈述。

互动过程

证明者和验证者之间的互动通常包括以下几个步骤：

1. 承诺（Commitment） 证明者将秘密信息加密或以某种形式隐蔽起来，生成一个没有直接泄露秘密的承诺。这个承诺会被发送给验证者。

   • 示例：若证明者想要证明他拥有某个数字的平方根而不显示该平方根的具体值，他可以计算一个哈希值，并将这个哈希值作为承诺发送给验证者。

2. 挑战（Challenge） 验证者接收到承诺后，会随机生成一个挑战并发送给证明者。这个挑战通常是要求证明者展示某些特定的知识，但并不直接暴露原始的秘密信息。

   • 示例：验证者可以要求证明者证明他声称的平方根在某个区间内，或要求证明者展示某个特定数字的平方根，同时保证证明者无法事先猜测到他会选择哪个数字。

3. 响应（Response） 证明者根据验证者的挑战计算出相应的响应，这个响应应该能够满足验证者的要求，同时不泄露最初的秘密信息。响应被返回给验证者。

   • 示例：基于前面的挑战，证明者可能会通过提供一些数学证明来展示自己确实拥有所声称的平方根的知识，例如通过展示某些数学性质的成立。

4. 验证（Verification） 验证者接收证明者的响应后，使用预先约定的算法检查该响应是否满足挑战的要求。如果确实满足，则验证者可以确信证明者的陈述是真实的；如果不满足，则证明者的陈述可能不真实。

   • 示例：验证者检查证明者的数学证明，确认其所提供的响应确实符合挑战的要求。

整个过程可能会重复多次，以增加零知识证明的安全性和说服力。通过这种方式，证明者可以在不泄露秘密信息的前提下，让验证者对陈述的真实性产生高度的信任。