在飞机飞行过程中碰到降落装置故障时，飞行员首先需要保持冷静，稳定飞机的飞行状态，并立即按照以下步骤进行操作和决策：

1. 确认故障：首先，飞行员应该通过仪表板和系统监控来确认是否真的发生了降落装置故障。因为有时仪表故障或误操作可能会引起误报。确认是降落装置某个特定部分故障，比如前轮无法放下等。

2. 通报情况：一旦确认故障，飞行员需要立即通报空中交通管制（ATC），说明飞机当前的状态、位置以及面临的问题，请求应急着陆路径。同时，通知飞机上的所有乘客和机组人员，确保大家了解情况并做好应急准备。

3. 执行应急程序：不同型号的飞机有不同的应急着陆程序，飞行员应根据飞机手册上的指导进行操作。这些程序通常包括尝试使用备用系统放下起落架，比如利用重力释放系统等。如果所有方法都无法正常放下起落架，则需要为可能的腹部着陆做准备。

4. 选择合适的着陆场地：考虑到飞机的重量、速度以及剩余燃油等因素，选择最合适的机场进行紧急着陆。如果是腹部着陆，要选择地面条件较好，尽量平坦且宽阔的跑道，以便减少对机身的损害和乘客受伤的风险。

5. 准备腹部着陆：在作出腹部着陆决定后，飞行员需要减小飞机的前进速度，尽量降低飞机高度，同时调整姿态，使飞机腹部尽可能平滑地接触地面。这一过程中，机组人员还需要指导乘客采取保护性姿势，如低头弯腰、双手抱头等，为可能的冲击做好准备。

6. 着陆后处理：成功着陆后，飞行员应迅速关闭发动机，断开电源，并启动应急滑梯让乘客快速撤离。同时，飞行员需要指挥地面救援人员迅速介入，进行人员疏散和医疗救助。

7. 总结与报告：完成紧急着陆后，飞行员及全体机组人员需要详细记录此次事件的经过，包括发现故障的时间、所采取的措施及其有效性等，以便后续调查和改进培训。