弹簧振子的运动遵循胡克定律，即力F与位移x成正比，方向相反，表达式为F = -kx，其中k是弹簧的劲度系数。当一个物体通过弹簧被悬挂并离开平衡位置时，它将经历一种简谐振动。简谐振动是一种周期性的运动，物体在平衡位置附近往复运动，其运动方程可以用x(t) = A cos(ωt + φ)来描述，其中x(t)表示时间t时的位移，A是振幅，ω是角频率，φ是初始相位。

振动周期T指的是物体完成一次完整往复运动所需的时间，而振动频率f是指单位时间内完成完整振动的次数，二者互为倒数关系，即f = 1/T。角频率ω与频率f的关系为ω = 2πf。

弹簧振子的振动周期和频率仅依赖于弹簧的劲度系数k和振子质量m，可以使用以下公式计算：

• 振动周期 T = 2π√(m/k)
• 振动频率 f = 1/T = (1/2π)√(k/m)

这里以一个具体的例子来说明：假设一个质量为0.5kg的物体挂在劲度系数k为200N/m的弹簧上，那么计算其振动周期T和频率f如下：

• 振动周期 T = 2π√(0.5kg / 200N/m) ≈ 2π√(0.0025) ≈ 0.314s
• 振动频率 f = 1 / 0.314s ≈ 3.18Hz

这个例子中，弹簧振子的振动周期约为0.314秒，振动频率约为3.18赫兹。