在流体力学中，雷诺输运定理（Reynold’s Transport Theorem）是联系系统和控制体之间物理量变化的重要桥梁，用于将系统描述转换为控制体描述。该定理主要应用于分析随时间变化的流体流动，尤其是在非定常流的分析中占有重要的地位。定理表达式如下： d(dQ/dt) = ∫∫(ρq·n)dA + ∫∫∫(ρDq/Dt)dV 其中，dQ/dt表示物理量Q的时间变化率，对于质量、动量、能量等守恒物理量；左边表示随流体运动的系统内物理量的变化率；第一项是流体通过控制体表面流入或流出的物理量，反映了物理量随流体流动的迁移作用；第二项是控制体内物理量的局部变化，体现了物理量在控制体内部随时间的变化。这里的ρ是流体密度，q·n为流体穿过控制面的体积流速，Dq/Dt为物理量q在拉格朗日描述下的全导数。

在工程应用中，雷诺输运定理常被用来研究与流体流动相关的实际问题。例如，在管道流分析中，可以利用雷诺输运定理推导出连续性方程、动量方程和能量方程，这些方程能够帮助工程师预测流体在管道内的流动特性，如速度分布、压力分布等。又如，在研究涡轮机或压缩机性能时，雷诺输运定理用于推导气动性能参数，如效率、工作点等，对优化设计至关重要。

此外，雷诺输运定理还广泛应用于环境领域，比如污染物在大气或水体中的扩散过程分析，通过对污染物质质量守恒的描述，可以预测污染物质在时间和空间上的分布情况，进而支持环境治理决策。