在机械设计中，利用静力学知识解决机械结构的强度分析问题，主要是为了确保设计的机械部件在承受外部载荷时能够保持稳定，不发生过大的变形或破坏。具体步骤和方法如下：

1. 明确问题和目标：首先需要明确所要分析的机械结构的具体情况，包括结构的形式、尺寸、材料特性等。同时确定外加载荷的性质（如大小、方向和作用点等）以及工作环境条件。分析的目标通常包括确定结构在工作状态下的稳定性、关键部分的应力水平、变形程度等。

2. 建立力学模型：依据实际情况，将实际的机械结构简化为力学模型，这个过程需要使用力学原理和假设来简化问题。例如，将复杂的机械臂简化为若干刚性杆件通过铰链连接而成的系统。力学模型的建立是整个强度分析的基础，模型的准确性直接影响分析结果的可靠性。

3. 载荷和约束条件的确定：明确结构上的作用力，包括重力、外部施加的力或力矩等。同时，需要确定结构与地面或其他部件接触处的约束条件，如固定支座、滚动支座等。这些都是进行静力分析时必需的输入数据。

4. 使用力学原理分析：应用静力学中的平衡方程，如力的平衡方程和力矩的平衡方程，来解算模型中的未知力或反力。对于复杂的结构，可能还需要利用计算机辅助工程软件（如ANSYS、ABAQUS等）进行数值仿真，以得到更精确的解。

5. 安全系数的选择与校核：基于计算得到的应力值，结合材料的许用应力或强度条件，选择适当的安全系数进行校核。安全系数是一个大于1的数，用于补偿理论模型与实际之间的差异，保证结构在预期寿命内的安全性和可靠性。

6. 结构优化建议：根据计算结果评估结构设计的合理性。如果发现某个部位的应力超过了允许值，可能需要对该部分进行结构优化，如增加壁厚、改变材料或调整结构形状等。

7. 报告编写与审查：整理分析过程和结果，编写强度分析报告。报告中应包括计算模型、采用的方法、计算结果及其解释、结论和改进建议等。必要时，还应对报告进行专家审查，确保分析结果的准确性和合理性。

通过上述步骤，可以有效地利用静力学知识解决机械结构的强度分析问题，为机械设备的设计提供科学依据。