材料的应力-应变曲线是描述材料在外力作用下变形行为的重要工具。这种曲线通常通过拉伸试验获得，能够直观地展示材料从受力开始直至破坏整个过程中的力学性能变化。应力-应变曲线大致可以分为三个主要阶段：弹性阶段、屈服阶段和断裂阶段。

1. 弹性阶段：当材料受到外力作用时，首先会进入弹性阶段。在这个阶段内，材料的形变与所受应力成正比，符合胡克定律（应力与应变成正比的关系），即应力（σ）和应变（ε）之间的关系可以用公式 σ = Eε 来表示，其中 E 是材料的弹性模量，反映了材料抵抗弹性变形的能力。当外力撤除后，材料可以完全恢复到原始尺寸和形状，不存在永久变形。

例如，一个标准的金属试样在弹性阶段拉伸时，随着拉力逐渐增加，试样长度也会成比例伸长，但只要外力不超过弹性极限，撤除外力后，试样可以恢复到原来的长度。

2. 屈服阶段：一旦应力超过材料的弹性极限，材料将进入屈服阶段。在这个阶段，材料开始出现塑性变形，即即使撤除外力，材料也无法完全恢复到原来的尺寸和形状。屈服点通常被定义为两个显著的点：上屈服点和下屈服点，其中上屈服点是外力开始引起显著塑性变形的点，而下屈服点则是应力降至最低值时的点。在某些材料（如低碳钢）中，这两个点会非常接近，几乎重合，对于这些材料，通常采用0.2%偏移法来确定屈服强度，即将弹性直线部分向下偏移0.2%应变值，与应力-应变曲线相交的点作为屈服点。

例如，当拉力超过低碳钢的上屈服点后，即使不再增加外力，试样的伸长量也会继续以较快的速度增长，表明材料已经开始发生不可逆的塑性变形。

3. 断裂阶段：继续增加应力，材料将进入强化阶段，随后是颈缩阶段，最终到达材料的断裂点。在这个阶段，即使应力继续增加，材料的总体横截面积却在减少，从而导致局部区域的应力集中，最终在该区域内形成裂纹，裂纹扩展直至材料完全断裂。断裂点所对应的应力值称为材料的抗拉强度，它是材料断裂前能够承受的最大应力。

例如，随着拉力进一步增大，试样在某个区域开始出现明显的颈缩现象，最终在最小截面处断裂。断裂后的试样显示出冷加工后的微观结构变化，如纤维状断口或解理断口等，这些都是材料断裂前内部结构变化的直观表现。