PID控制器在非线性系统中的应用确实面临一些显著的挑战，这些挑战主要源自于非线性系统本身的特点。以下是一些主要的挑战以及相应的克服方法：

1. 参数整定困难：非线性系统中，PID参数的整定非常困难，因为非线性的特性使得同一组PID参数在不同工作点下可能表现出截然不同的控制效果。

   克服方法：可以采用自适应PID控制技术。自适应PID控制器能够根据系统的当前状态动态调整PID参数，从而适应系统的非线性变化。例如，可以通过在线辨识系统模型参数，并根据辨识结果调整PID参数，或者利用模糊逻辑、神经网络等智能算法进行PID参数的自适应调整。

2. 限幅引起的非线性：在实际应用中，系统输入或输出通常会被物理限幅，导致了限幅引起的非线性现象，这会影响PID控制器的性能。

   克服方法：可以采用反馈线性化技术或前馈补偿。通过设计适当的数学变换，将非线性系统转换为线性系统，然后再应用PID控制，或者预测系统的非线性特性，提前进行补偿，减少由于限幅造成的影响。

3. 存在未建模动态：非线性系统通常包含复杂的动态特性，而这些特性可能在建模过程中被忽略，这将导致实际系统的响应与模型预测之间存在差异，影响控制效果。

   克服方法：利用鲁棒控制理论设计控制器，确保即使存在建模误差，系统也能保持良好的控制性能。另一种方法是采用模型预测控制（MPC），MPC不仅考虑了系统的当前状态，还考虑了未来状态的发展趋势，能够有效处理系统中存在的未建模动态。

4. 外部扰动的影响：非线性系统对外部扰动非常敏感，扰动可能引起系统不稳定或性能下降。

   克服方法：设计具有扰动抵消功能的控制器，如使用扰动观测器（DOB）对系统进行前馈补偿，减小扰动对系统的影响。此外，还可以引入H∞控制等先进的控制策略，提高系统的抗干扰能力。

通过上述方法，能够有效地克服PID控制器在非线性系统应用中面临的主要挑战，确保系统的控制性能和稳定性。